Дайте определение понятий: перемещение, путь, траектория. Перемещение Траектория путь перемещение определение
Если брать во внимание физические процессы в бытовой сфере, то многие из них кажутся очень погожими. Поэтому понятия путь и перемещение воспринимаются как одно и то же, разница заключается только в том, что первое – это описание действия, а второе – это результат действия. Но если обратиться за уточнением к информационным источникам можно будет сразу же найти существенную разницу между данными операциями.
Что собой представляет путь?
Путь – это движение в результате, которого происходит изменение места расположения предмета или человека. Эта величина относится к скалярным, поэтому не имеет направления, но с её помощью можно определить пройденное расстояние.
Путь может выполняться следующими образами:
- По прямой линии.
- Криволинейно.
- По кругу.
- Возможны другие способы (например, зигзагообразная траектория).
Путь никогда не может быть отрицательным и убывать в течение времени. Измерение пути осуществляется в метрах. Чаще всего, в физике для обозначения пути используется буква S , в редких случаях используют букву L. С помощью пути нельзя предвидеть, где будет находиться нужный нам предмет в определённый момент времени.
Особенности перемещения
Перемещение – это разность между начальной и конечной точкой расположения человека или предмета в пространстве после того как был преодолён какой-то путь.
Значение перемещения всегда является положительным, а также имеет чёткое направление.
Совпадение между перемещением и путём возможно только в том случае если путь был осуществлён по прямой линии, а направление при этом не изменялось.
С помощью перемещения можно рассчитать, где находился человек или предмет в определённый этап времени.
Для обозначения перемещения используют букву S, но поскольку перемещение является векторной величиной то над данной буквой ставится стрелочка →, которая и указывает на то, что перемещение – это вектор. К сожалению, увеличивает путаницу между путём и перемещением ещё тот факт, что оба понятия также можно обозначить буквой L.
Что общего между понятиями путь и перемещение?
Несмотря на то что путь и перемещение – это абсолютно разные понятия существуют определённые элементы, которые способствуют тому, что понятия путают:
- Путь и перемещение всегда могут быть только положительными величинами.
- Для обозначения пути и перемещения может использоваться одна и та самая буква L.
Даже учитывая факт, что у этих понятий имеется только два общих элемента их значение настолько велико, что заставляет путаться многих людей. Особенно возникают проблемы у школьников во время изучения физики.
Основные отличия между понятиями путь и перемещение?
У данных понятий имеется ряд отличий, которые всегда помогут определить, какая величина находиться перед вами, путь или перемещение:
- Путь – это первичное понятие, а перемещение вторичное. К примеру, перемещение определяет разницу между начальной и конечной точкой расположения человека в пространстве после преодоления какого-то пути. Соответственно, нельзя получить величину перемещения не использовав изначально путь.
- Для пути играет огромную роль начало движения, а для определения перемещения начало движения абсолютно не нужно.
- Основная разница между данными величинами заключается в том, что путь не имеет направления, а у перемещения оно имеется. К примеру, путь осуществляется только прямо – вперёд, а перемещение допускает и движение назад.
- Кроме того, понятия отличаются по виду. Путь относится к скалярной величине, а перемещение к векторной.
- Метод исчисления. К примеру, путь исчисляют с помощью общего пройденного отрезка, а перемещение, в свою очередь, исчисляется с помощью изменения места расположения объекта в пространстве.
- Путь никогда не может быть равен нулю, а в перемещении допускается значение равное нулю.
Изучив эти отличия, можно сразу же понять в чём заключается разница между понятиями путь и перемещение, и уже больше никогда их не путать.
Разница между путём и перемещением на примерах
Для того чтобы быстрее понять разницу между путём и перемещением можно использовать определённые примеры:
- Машиной было совершено движение на 2 метра вперёд и на 2 метра назад. Путь – это сумма всего пройденного расстояния, соответственно она составляет 4 метра. А перемещение – это начальная и конечная точка, поэтому в данном случае оно равно нулю.
- К тому же разницу между путём и перемещением можно рассмотреть на собственном опыте. Необходимо встать на старт 400-метровой беговой дорожки и пробежать два круга (второй круг закончится в начальной точке). В результате получается, что путь составил 800 метров (400+400), а перемещение равно 0, поскольку начальная и конечная точки совпадают.
- Брошенный вверх мячик достиг высоты в 15 метров, а затем упал на Землю. В данном случае путь будет равен 30 метров, поскольку плюсуются 15 метров вверх и 15 метров вниз. А перемещение будет равно 0, из-за того, что мячик вернулся в исходное положение.
С понятием пути вы уже неоднократно сталкивались. Познакомимся теперь с новым для вас понятием – перемещением , которое более информативно и полезно в физике, чем понятие пути.
Допустим, из пункта А в пункт В на другом берегу реки нужно переправить груз. Это можно сделать на автомобиле через мост, на катере по реке или на вертолёте. В каждом из этих случаев путь, пройденный грузом, будет разным, но перемещение будет неизменным: из точки А в точку В.
Перемещением называют вектор, проведённый из начального положения тела в его конечное положение. Вектор перемещения показывает расстояние, на которое переместилось тело, и направление перемещения. Обратите внимание, что направление перемещения и направление движения – два разных понятия. Поясним это.
Рассмотрим, например, траекторию движения автомобиля от пункта А до середины моста. Обозначим промежуточные точки – В1, В2, В3 (см. рисунок). Вы видите, что на отрезке АВ1 автомобиль ехал на северо-восток (первая синяя стрелка), на отрезке В1В2 – на юго-восток (вторая синяя стрелка), а на отрезке В2В3 – на север (третья синяя стрелка). Итак, в момент проезда моста (точки В3) направление движения характеризовалось синим вектором В2В3, а направление перемещения – красным вектором АВ3.
Итак, перемещение тела – векторная величина , то есть имеющая пространственное направление и числовое значение (модуль). В отличие от перемещения, путь – скалярная величина , то есть имеющая только числовое значение (и не имеющая пространственного направления). Путь обозначают символом l , перемещение обозначают символом (важно: со стрелочкой). Символом s без стрелочки обозначают модуль перемещения. Примечание: изображение любого вектора на чертеже (в виде стрелки) или упоминание его в тексте (в виде слова) делает необязательным наличие стрелочки над обозначением.
Почему в физике не ограничились понятием пути, а ввели более сложное (векторное) понятие перемещения? Зная модуль и направление перемещения, всегда можно сказать, где будет находиться тело (по отношению к своему начальному положению). Зная путь, положение тела определить нельзя. Например, зная лишь, что турист прошёл путь 7 км, мы ничего не можем сказать о том, где он сейчас находится.
Задача. В походе по равнине турист прошёл на север 3 км, затем повернул на восток и прошел ещё 4 км. На каком расстоянии от начальной точки маршрута он оказался? Начертите его перемещение.
Решение 1 – с измерениями линейкой и транспортиром.
Перемещение – это вектор, соединяющий начальное и конечное положения тела. Начертим его на клетчатой бумаге в масштабе: 1 км – 1 см (чертёж справа). Измерив линейкой модуль построенного вектора, получим: 5 см. Согласно выбранному нами масштабу, модуль перемещения туриста равен 5 км. Но напомним: знать вектор – значит знать его модуль и направление. Поэтому, применив транспортир, определим: направление перемещения туриста составляет 53° с направлением на север (проверьте сами).
Решение 2 – без использования линейки и транспортира.
Поскольку угол между перемещениями туриста на север и на восток составляет 90°, применим теорему Пифагора и найдём длину гипотенузы, так как она одновременно является и модулем перемещения туриста:
Как видите, это значение совпадает с полученным в первом решении. Теперь определим угол α между перемещением (гипотенузой) и направлением на север (прилежащим катетом треугольника):
Итак, задача решена двумя способами с совпадающими ответами.
Раздел 1 МЕХАНИКА
Глава 1: О с н о в ы к и н е м а т и к и
Механическое движение. Траектория. Путь и перемещение. Сложение скоростей
Механическим движением тела называется изменение его положения в пространстве относительно других тел с течением времени.
Механическое движение тел изучаетмеханика. Раздел механики, описывающий геометрические свойства движения без учёта масс тел и действующих сил, называется кинематикой .
Механическое движение относительно. Чтобы определить положение тела в пространстве, нужно знать его координаты. Для определения координат материальной точки следует, прежде всего, выбрать тело отсчёта и связать с ним систему координат.
Телом отсчёта называется тело, относительно которого определяется положение других тел. Тело отсчёта выбирают произвольно. Это может быть что угодно: Земля, здание, автомобиль, теплоход и т.д.
Система координат, тело отсчёта с которым она связана, и указание отсчёта времени образуют систему отсчёта , относительно которой рассматривается движение тела (рис.1.1).
Тело, размерами, формой и структурой которого можно пренебречь при изучении данного механического движения, называется материальной точкой . Материальной точкой можно считать тело, размеры которого намного меньше расстояний, характерных для рассматриваемого в задаче движения.
Траектория это линия, по которой движется тело.
В зависимости от вида траектории движения разделяются на прямолинейные и криволинейные
Путь – это длина траектории ℓ(м) (рис.1.2)
Вектор , проведенный из начального положения частицы в её конечное положение, называется перемещением этой частицыза данное время.
В отличие от пути, перемещение является не скалярной, а векторной величиной, так как оно показывает не только на какое расстояние, но и в каком направлении сместилось тело за данное время.
Модуль вектора перемещения (то есть длина отрезка, который соединяет начальную и конечную точки движения) может быть равен пройденному пути или быть меньше пройденного пути. Но никогда модуль перемещения не может быть больше пройденного пути. Например, если из точки А в точку Б автомобиль перемещается по криволинейной траектории, то модуль вектора перемещения меньше пройденного пути ℓ. Путь и модуль перемещения оказываются равными лишь в одном единственном случае, когда тело движется по прямой.
Скорость – это векторная количественная характеристика движения тела
Средняя скорость – это физическая величина, равная отношению вектора перемещения точки к промежутку времени
Направление вектора средней скорости совпадает с направлением вектора перемещения.
Мгновенная скорость, то есть скорость в данный момент времени – это векторная физическая величина, равная пределу, к которому стремится средняя скорость при бесконечном уменьшении промежутка времени Δt.
Вектор мгновенной скорости направлен по касательной к траектории движения (рис. 1.3).
В системе СИ скорость измеряется в метрах в секунду (м/с), то есть единицей скорости принято считать скорость такого равномерного прямолинейного движения, при котором за одну секунду тело проходит путь в один метр. Часто скорость измеряют в километрах в час.
или 1
Сложение скоростей
Любые механические явления рассматриваются в какой-либо системе отсчета: движение имеет смысл только относительно других тел. При анализе движения одного и того же тела в разных системах отсчета все кинематические характеристики движения (путь, траектория, перемещение, скорость, ускорение) оказываются различными.
Например, пассажирский поезд движется по железной дороге со скоростью 60км/ч. По вагону этого поезда идёт человек со скоростью 5км/ч. Если считать железную дорогу неподвижной и принять её за систему отсчёта, то скорость человека относительно железной дороги, будет равна сложению скоростей поезда и человека, то есть
60км/ч + 5 км/ч = 65 км/ч, если человек идёт в том же направлении что и поезд и
60км/ч - 5 км/ч = 55 км/ч, если человек идёт против направления движения поезда.
Однако это справедливо только в этом случае, если человек и поезд движутся по одной линии. Если же человек будет двигаться под углом, то необходимо учитывать этот угол, и тот факт, что скорость – это векторная величина.
Рассмотрим описанный выше пример более подробно – с деталями и картинками.
Итак, в нашем случае железная дорога это неподвижная система отсчёта. Поезд, который движется по этой дороге – это подвижная система отсчёта. Вагон, по которому идёт человек, является частью поезда. Скорость человека относительно вагона (относительно подвижной системы отсчёта) равна 5км/ч. Обозначим её буквой . Скорость поезда, (а значит и вагона) относительно неподвижной системы отсчёта (то есть относительно железной дороги) равна 60 км/ч. Обозначим её буквой . Другими словами, скорость поезда – это скорость подвижной системы отсчёта относительно неподвижной системы отсчёта.
Скорость человека относительно железной дороги (относительно неподвижной системы отсчёта) нам пока неизвестна. Обозначим её буквой .
Свяжем с неподвижной системой отсчёта (рис.1.4) систему координат ХОY, а с подвижной систему отсчёта – Х п О п Y п. Определим теперь скорость человека относительно неподвижной системы отсчёта, то есть относительно железной дороги.
За малый промежуток времени Δt происходят следующие события:
· Человек перемещается относительно вагона на расстояние
· Вагон перемещается относительно железной дороги на расстояние
Тогда за этот промежуток времени перемещение человека относительно железной дороги:
Это закон сложения перемещений . В нашем примере перемещение человека относительно железной дороги равно сумме перемещений человека относительно вагона и вагона относительно железной дороги.
Разделив обе части равенства на малый промежуток времени Dt, за которое произошло перемещение:
Получим:
|
Траектория - кривая (или линия), которую описывает тело при движении. О траектории можно говорить только в том случае, когда тело представлено в виде материальной точки.
Траектория движения может быть:
Стоит отметить, что, если, например, лисица на одном участке будет беспорядочно бегать, то эта траектория будет считаться невидимой, так как там не будет понятно, как именно она двигалась.
Траектория движения в разных системах отсчета будет разной. Об этом можно почитать тут.
Путь
Путь - это физическая величина, которая показывает расстояние, пройденное телом вдоль траектории движения. Обозначается L (в редких случаях S).
Путь является величиной относительной, и его значение зависит от выбранной системы отсчета.
В этом можно убедиться на простом примере: в самолете находится пассажир, который совершает движение от хвоста к носу. Так, его путь в системе отсчета, связанной с самолетом, будет равняться длине этого прохода L1 (от хвоста к носу), а вот в системе отсчета, связанной с Землей, путь будет равняться сумме длин прохода самолета (L1) и пути (L2), который проделал самолет относительно Земли. Поэтому в данном случае весь путь будет выражен так:
Перемещение
Перемещение - это вектор, который соединяет начальное положение движущейся точки с ее конечным положением за определенный промежуток времени.
Обозначается S. Единица измерения 1 метр.
При прямолинейном движении в одном направлении совпадает с траекторией и пройденным путем. В любом другом случае эти величины не совпадают.
Это легко рассмотреть на простом примере. Стоит девочка, а в руках у нее кукла. Она подкидывает ее вверх, и кукла проходит расстояние 2 м и останавливается на мгновение, а затем начинает движение вниз. В таком случае путь будет равен 4 м, а вот перемещение 0. Кукла в данном случае прошла путь 4 м, так как сначала она двигалась вверх 2 м, а потом столько же вниз. Перемещения в этом случае не произошло, так как начальная и конечная точка одна и та же.
Механика.
масса(кг)
Электрический заряд(Кл)
Траектория
Пройденный путь или просто путь(l ) -
Перемещение - это вектор S
Дайте определение и укажите единицу измерения скорости.
Скорость - векторная физическая величина, характеризующая быстроту перемещения точки и направление этого перемещения. [V]=м·с
Дайте определение и укажите единицу измерения ускорения.
Ускорение - векторная физическая величина характеризующая быстроту изменение модуля и направления скорости и равная приращению вектора скорости за единицу времени:
Дайте определение и укажите единицу измерения радиуса кривизны.
Радиус кривизны - скалярная физическая величина, обратная кривизне C в данной точке кривой и равная радиусу окружности, касательной к траектории в этой точке. Центр такой окружности называется центром кривизны для данной точки кривой. Радиус кривизны определяется: R = С -1 = , [R]=1м/рад.
Дайте определение и укажите единицу измерения кривизны
Траектории.
Кривизна траектории – физическая величина, равная , где - угол между касательными, проведенными в 2 точках траектории; - длина траектории между этими точками. Чем < , тем кривизна меньше. В окружности 2 пи радиант = .
Дайте определение и укажите единицу измерения угловой скорости.
Угловая скорость - векторная физическая величина, характеризующая быстроту изменения углового положения и равная углу поворота за ед. времени: . [w]= 1 рад/с=1с -1
Дайте определение и укажите единицу измерения периода.
Период (T) - скалярная физическая величина равная времени одного полного оборота тела вокруг своейоси или времени полного оборота точки по окружности. где N – число оборотов за время, равное t. [T]=1c.
Дайте определение и укажите единицу измерения частоты.
Частота обращения - скалярная физическая величина равная числу оборотов в единицу времени: . =1/с.
Дайте определение и укажите единицу измерения импульса тела (количества движения).
Импульс – векторная физическая величина, равная произведению массы на вектор скорости. . [p]=кг·м/с.
Дайте определение и укажите единицу измерения импульса силы.
Импульс силы – векторная физическая величина, равная произведению силы на время ее действия. [N]=Н·с.
Дайте определение и укажите единицу измерения работы.
Работа силы - скалярная физическая величина характеризующая действие силы и равная скалярному произведению вектора силы на вектор перемещения: где - проекция силы на направление перемещения, - угол между направлениями силы и перемещения (скорости). [А]= =1Н·м.
Дайте определение и укажите единицу измерения мощности.
Мощность - скалярная физическая величина характеризующая скорость совершения работы и равная работе произведённой за единицу времени: . [N]=1 Вт=1Дж/1с.
Дайте определение потенциальных сил.
Потенциальные или консервативныесилы - силы, работа которых при перемещении тела независит от траектории движения тела и определяется только начальным и конечным положениями тела.
Дайте определение диссипативных (непотенциальных) сил.
Непотенциальные силы – силы, при действии которых на механическую систему ее полная механическая энергия убывает, переходя в другие немеханические формы энергии.
Дайте определение плеча силы.
Плечом силы называется расстояние между осью и пря- мой, вдоль которой действует сила (расстояние x отсчитывается вдоль оси Ox перпендикулярной данной оси и силе).
Дайте определение момента силы относительно точки.
Момент силы относительно некоторой точки О - векторная физическая величина равная векторному произведению радиус- вектора проведённого из данной точки О в точку приложения силы и вектора силы. M= r * F= . [M] СИ =1Н·м=1кг·м 2 /с 2
Дайте определение абсолютно твёрдого тела.
Абсолютно твёрдое тело - тело, деформациями которого можно пренебречь.
Сохранения импульса.
Закон сохранения импульса: импульс замкнутой системы тел есть величина постоянная .
Механика.
1. Указать единицу измерения для понятий: сила (1 Н = 1 кг·м/с 2)
масса(кг)
Электрический заряд(Кл)
Дайте определение понятий: перемещение, путь, траектория.
Траектория - воображаемая линия, вдоль которой движется тело
Пройденный путь или просто путь(l ) -длина пути, по которому двигалось тело
Перемещение - это вектор S , направленный из начальной точки в конечную