с точки зрения волновой оптики свет – это электромагнитные волны, имеющие определенный диапазон частот. Волновая оптика. геометрическая оптика. интерференция света Какие виды волновой оптики вы знаете

ВОЛНОВАЯ ОПТИКА, раздел физической оптики, изучающий явления, связанные с волновой природой света. Волновой характер распространения света был установлен ещё Х. Гюйгенсом во 2-й половине 17 века. Существенное развитие волновая оптика получила в исследованиях Т. Юнга, О. Френеля, Д. Араго, когда были проведены опыты, позволившие не только наблюдать, но и объяснить интерференцию, дифракцию и поляризацию света, что не могла объяснить геометрическая оптика. Волновая оптика рассматривает распространение световых волн в различных средах, отражение и преломление света на границах сред (смотри Френеля формулы), дисперсию и рассеяние света в веществе и др. Световые волны, представляющие собой колебания электромагнитного поля, описываются общими уравнениями классической электродинамики (смотри Максвелла уравнения). Эти уравнения дополняются уравнениями квантовой механики, связывающими величины диэлектрической и магнитной проницаемости с молекулярным строением и свойствами вещества. Такой подход позволяет изучать волновые оптические явления в различных средах (смотри Кристаллооптика, Магнитооптика, Молекулярная оптика). Особенности распространения световых волн в движущихся средах (смотри Электродинамика движущихся сред), а также в сильных гравитационных полях объясняются в специальной и общей относительности теории. Волновая оптика, использующая классическое описание светового поля, не в состоянии дать последовательного объяснения процессов испускания и поглощения света, которое требует введения представлений о квантах света - фотонах (смотри Квантовая оптика, Корпускулярно-волновой дуализм). Ряд задач волновой оптики решается и при более простом описании светового поля с помощью волнового уравнения.

Волновая оптика устанавливает границы применимости геометрической оптики, даёт математическое обоснование используемых в ней соотношений (уравнение эйконала, Ферма принцип и др.). В промежуточной области, когда длина волны света значительно меньше геометрических размеров оптической системы, но вместе с тем дифракционные искажения пучков являются существенными, применяются методы квазиоптики.

Волновые явления в нелинейных средах рассматриваются в нелинейной оптике. Распространение световых волн в случайно-неоднородных средах, в том числе в атмосфере, исследуется методами статистической оптики. Современная волновая оптика изучает формирование когерентных световых пучков в оптических резонаторах лазеров и преобразование пучков методами голографии, фурье-оптики и адаптивной оптики. Быстро развивающимися направлениями являются также исследования нелинейных оптических явлений в волоконных световодах (смотри Волоконная оптика) и в планарных (плёночных) оптических системах (смотри Интегральная оптика).

Лит. смотри при ст. Оптика.

В результате изучения данной главы студент должен: знать

  • понятия волновой и геометрической оптики;
  • понятие корпускулярно-волнового дуализма;
  • четыре закона геометрической оптики;
  • понятие интерференции света, когерентности, цуга;
  • принцип Гюйгенса - Френеля;
  • расчет интерференционной картины двух источников;
  • расчет интерференции в тонких пленках;
  • принципы просветления оптики; уметь
  • решать типовые прикладные физические задачи на законы геометрической оптики и интерференцию света;

владеть

  • навыками использования стандартных методов и моделей математики применительно к законам геометрической оптики и интерференции света;
  • навыками использования методов аналитической геометрии и векторной алгебры применительно к законам геометрической оптики и интерференции света;
  • навыками проведения физического эксперимента, а также обработки результатов эксперимента но законам геометрической оптики и интерференции света.

Волновая и геометрическая оптика. Законы геометрической оптики

Волновая оптика - раздел оптики, который описывает распространение света с учетом его волновой электромагнитной природы. В рамках волновой оптики теория Максвелла позволила достаточно просто объяснить такие оптические явления, как интерференция, дифракция, поляризация и т.п.

В конце XVII в. оформились две теории света: волновая (продвигалась Р. Гуком и X. Гюйгенсом) и корпускулярная (ее продвигал И. Ньютон). Волновая теория воспринимает свет как волновой процесс, подобный упругим механическим волнам. Согласно корпускулярной (квантовой) теории свет представляет собой поток частиц (корпускул), описываемых законами механики. Так, отражение света можно рассматривать аналогично отражению упругого шарика от плоскости. Долгое время две теории света считались альтернативными. Однако многочисленные опыты показали, что свет в одних опытах обнаруживает волновые свойства, а в других - корпускулярные. Поэтому в начале XX в. было признано, что свет принципиально имеет двойственную природу - обладает корпускулярно-волновым дуализмом.

Но прежде чем излагать основные положения и результаты волновой оптики, сформулируем элементарные законы геометрической оптики.

Геометрическая оптика - раздел оптики, изучающий законы распространения света в прозрачных средах и правила построения изображений при прохождении света в оптических системах без учета его волновых свойств. В геометрической оптике вводится понятие светового луча, определяющего направление потока лучистой энергии. При этом полагается, что распространение света не зависит от поперечных размеров пучка света. В соответствии с законами волновой оптики это справедливо, если поперечный размер пучка много больше длины волны света. Геометрическую оптику можно рассматривать как предельный случай волновой оптики при стремящейся к нулю длине волны света. Точнее границы применимости геометрической оптики будут определены при изучении дифракции света.

Основные законы геометрической оптики были открыты опытным путем задолго до выявления физической природы света. Сформулируем четыре закона геометрической оптики.

  • 1. Закон прямолинейного распространения света: в оптически однородной среде свет распространяется прямолинейно. Подтверждением этого закона служит резкая тень, отбрасываемая телом при освещении точечным источником света. Другой пример - при прохождении света далекого источника через небольшое отверстие получается узкий прямой световой луч. При этом необходимо, чтобы размер отверстия был много больше длины волны.
  • 2. Закон независимости световых пучков: производимый отдельным пучком света эффект не зависит от других пучков. Так, освещенность поверхности, на которую надает несколько пучков, равна сумме освещенностей, создаваемых отдельными пучками. Исключением являются нелинейные оптические эффекты, которые могут иметь место при больших интенсивностях света.

Рис. 26.1

3. Закон отражения света: падающий и отраженный лучи (а также перпендикуляр к границе раздела двух сред , (плоскости падения) по разные стороны от перпендикуляра. Угол отражения у равен углу падения а (рис. 26.1):

4. Закон преломления света: падающий и преломленный лучи (а также перпендикуляр к границе раздела двух сред , восстановленный в точке падения луча) лежат в одной плоскости (плоскости падения) по разные стороны от перпендикуляра.

Отношение синуса угла падения а к синусу угла преломления р есть величина , постоянная для двух данных сред (рис. 26.1):

Здесь п - показатель преломления второй среды относительно первой.

Показатель преломления среды относительно вакуума называют абсолютным показателем преломления. Относительный показатель преломления двух сред равен отношению их абсолютных показателей преломления:

Законы отражения и преломления имеют объяснение в волновой физике. Преломление является следствием изменения скорости распространения волн при переходе из одной среды в другую. Физический смысл показателя преломления - отношение скорости распространения волны в первой среде v { к скорости распространения во второй среде v 2:

Абсолютный показатель преломления равен отношению скорости света с в вакууме к скорости света v в среде:

Среду с большим абсолютным показателем преломления называют оптически более плотной средой. При переходе света из оптически более плотной среды в оптически менее плотную, например из стекла в воздух (п 2 может иметь место явление полного отражения , т.е. исчезновение преломленного луча. Это явление наблюдается при углах падения, превышающих некоторый критический угол а пр, который называется предельным углом полного внутреннего отражения. Для угла падения а = а пр условием исчезновения преломленного луча является

Если второй средой является воздух (п 2 ~ 1), то с помощью формул (26.2) и (26.3) формулу для вычисления предельного угла полного внутреннего отражения удобно записать в виде

где п = п х > 1 - абсолютный показатель преломления первой среды. Для границы раздела «стекло - воздух» (п = 1,5) критический угол а пр = 42°, для границы «вода - воздух» (п = 1,33) а пр = 49°.

Наиболее интересным применением полного внутреннего отражения является создание волоконных световодов , которые представляют собой тонкие (от нескольких микрометров до нескольких миллиметров) произвольно изогнутые нити из оптически прозрачного материала (стекло, кварц, пластик). Свет, попадающий на торец световода, может распространяться по нему на большие расстояния за счет полного внутреннего отражения от боковых поверхностей. Световод нельзя изгибать сильно, поскольку при сильном изгибе условие полного внутреннего отражения (26.7) нарушается и свет частично выходит из волокна через боковую поверхность.

Отметим, что первый, третий и четвертый законы геометрической оптики можно вывести из принципа Ферма (принципа наименьшего времени): траектория распространения светового луча соответствует наименьшему времени распространения. И это несложно показать.

В заключение рассмотрим одну из забавных задач геометрической оптики - создание шапки-невидимки. С точки зрения оптики шапка-невидимка могла бы представлять собой систему огибания объекта лучами света.

Сделать такую систему, воспользовавшись законом преломления света, в принципе несложно, основная проблема - в борьбе с сильным затуханием света в преломляющей системе. Поэтому лучшим вариантом может оказаться система из видеорегистратора изображения за объектом и телепередатчика этого изображения перед объектом.

Оптика – это раздел физики, который изучает распространение света и взаимодействие его с веществом. Свет представляет собой электромагнитное излучение и обладает двойственной природой. В одних явлениях свет ведёт себя как электромагнитная волна, в других – как поток особых частиц фотонов или квантов света. Волновыми свойствами света занимается волновая оптика, квантовой – квантовая.

Свет – поток фотонов. С точки зрения волновой оптики световая волна – это процесс колебания электрического и магнитного полей, распространяющихся в пространстве.

Оптика занимается световыми волнами, в основном инфракрасного, видимого, ультрафиолетового диапазонов. Как электромагнитная волна свет обладает следующими свойствами (они следуют из уравнения Максвелла):

Вектора напряжённости электрического поля E, магнитного поляHи скорость распространения волныVвзаимно перпендикулярны и образуют правовинтовую систему.

Вектора EиHколеблются в одной фазе.

Для волны выполняется условие:

Уравнение световой волны имеет , где- волновое число,- радиус-вектор,- начальная фаза.

При взаимодействии световой волны с веществом наибольшую роль играет электрическая составляющая волны (магнитная составляющая вне магнитных средах влияет слабее), поэтому Eназываютсветовым вектором и его амплитудуобозначают А.

Уравнение (1) является решением волнового уравнения, которое имеет вид:

(2), где- лапласиан;V– фазовая скоростьV=c/n(3).

Для немагнитных сред =1 =>. Из (3) видно, чтоn=c/v. По виду волновой поверхности различают плоские, сферические, эллиптические и т.д. волны.

Для плоской волны амплитуда светового вектора уравнения (1) постоянна. Для сферического она уменьшается с расстоянием от источника по закону .

Перенос энергии световой волны характеризуется вектором Поинтига .

Он представляет собой плотность потока энергии и направлен по скорости – в сторону его переноса. Вектор Sочень быстро изменяется со временем, поэтому любой приёмник излучения, в том числе и глаз, в течение времени наблюдения, гораздо большего, чем период волны, регистрирует усреднённое по времени значение вектора Поинтига, которое называетсяинтенсивностью световой волны ., где. Учитывая (1) и то, что дляHоно имеет такой же вид, можно записать, что(4)

Если усреднить уравнение (4) по времени, то второе слагаемое исчезнет, тогда (5). Из (5) следует, чтоI-(6).

Интенсивность I – это количество энергии переносимое за единицу времени световой волной через единицу площади. Линию, по которой распространяется энергия волны, называетсялучом . Ещё одной характеристикой световой волны является поляризация. Реальный источник состоит из огромного числа атомов, которые излучают, будучи возбуждёнными, в теченииt=10 -8 c, испуская при этом обрывок волны λ=3м.

Эти волны имеют различные направления вектора Eв пространстве, поэтому в результирующем излучении за время наблюдения встречаются различные направления вектораE, т.е. направлениеEдля реального источника изменяется хаотически по времени, и свет от такого источника называетсяестественным (неполяризованным) . Если же направление колебаний вектораEупорядочены, то такой свет –поляризованный . Различают свет плоско поляризованный, поляризованный по кругу и эллипсу.


Из работ Максвелла об электромагнитном излучении, известно, что свет является видом электромагнитных (ЭМ) волн. ЭМ-волна - это поперечная волна, в которой колебания векторов напряжённости электрического и магнитного полей происходит перпендикулярно вектору направления движения. Электромагнитные волны распространяются в вакууме со скоростью 300 000 километров в секунду. Волновые свойства света проявляются в таких явлениях как интерференция, дифракция и поляризация.

Интерференция света. Интерференция является результатом суперпозиции световых волн. Наложение происходит всегда, когда в среду посылаются две волны и больше. Но интерференция происходит только при условиия, что свет исходит от когерентных источников. Волны называнются когерентными , если между ними существует постоянная разность фаз. Два естественных источника света не могут быть когерентным, поскольку электромагнитные волны в них испускаються произвольно многими атомами и молекулами, и волновые фазы изменяются часто и беспорядочно.

Когерентные световые лучи формируются, если они порождаются одним источником и разделены с помощью специальной призмой. Световые лучи могут стать когерентными также при их отражении от обеих поверхностей тонкой плёнки. Источниками когерентного света являются лазеры.

Если когерентные световые лучи падают на экран, они формируют стабильную комбинацию световых максимумов и минимумов (светлые и темные полосы). Световые максимумы формируются в местах, где когерентные лучи от обоих источников находятся в одинаковой фазе, минимумы - где они находятся в противофазе (противоположной фазе).

Дифракция света. Дифракция волн происходит при их прохождении через щель и вокруг препятствий. Эксперимент показывает, что волны могут обгибать объекты достаточно малого размера. Так, если длина волны меньше ширины щели или препятствия, то происходит отражение и поглощение света. А если длина волны света больше размера припятствия или щели, то происходит дифракция волн : проходя через узкую щель, световой луч разделяется, а, встречая на пути препятствия, огибает их.

Дифракционная решетка состоит из многих щелей, расположенных параллельно друг другу. При прохождении через щели дифракционной решетки световые волны интерферируют, формируя на экране дифракционную картину. Прохождение световых волн через щели решетки зависит от их длины. Излучение различных атомов и молекул, в свою очередь, характеризуется определенным соотношением световых волн разных длин волн. Таким образом, спектр излучения атомов и молекул, полученный разложением белого света с помощью дифракционной решетки, используется для спектрального анализа химического состава вещества.

Поляризация света . Свет, подобно любой другой поперечной волне, можно поляризовать. При распространении в среде поперечной волны плоскость колебания вектора напряжённости электрического поля может проходить через любую линию, перпендикулярную направлению распространения волны.

Электромагнитные волны представляют собой колебания напряженностей электрического и магнитного полей во взаимно перпендикулярных плоскостях, перпендикулярных также направлению движения волны. Если колебания вектора напряженности электрического поля осуществляются преимущественно в одной плоскости, то говорят, что волна линейно поляризована вдоль этого направления. Излучение одиночного атома или молекулы поляризовано. В образце вещества атомы и молекулы излучают произвольно, поэтому световой луч неполяризован.

Поляризованный свет может быть получен из неполяризованного несколькими способами. Наиболее распространённым является поглощение света поляроидами, представляющими собой пленку с нанесенными на нее кристаллическими веществами, способными пропускать свет преимущественно в одной конкретной плоскости.

Страница 1
Волновая оптика.
Свет – электромагнитные волны, длины волн которых удовлетворяют условию

Дисперсия – зависимость показателя преломления света от частоты колебаний.

При переходе волны из одной среды в другую частота волны не изменяется: ν = const

в вакууме: λ 0 ; в среде λ = 


красный свет

белый свет
фиолетовый свет

Следствием дисперсии является разложение белого (полихроматического) света в спектр.

Принцип Гюйгенса – Френеля :

- каждая точка среды, до которой дошло волновое возмущение, становится точечным источником вторичных волн (Гюйгенс).

- возмущение в любой точке пространства является результатом интерференции когерентных вторичных волн (Френель).

Интерференция света – сложение когерентных волн, в результате которого в пространстве возникает устойчивая во времени картина усиления или ослабления результирующих колебаний.

Когерентные волны (источники) имеют одинаковую частоту и постоянную во времени разность фаз их колебаний (Δφ=const, ν 1 =ν 2);


d 1 - путь волны от источника 1;

d 2 - путь волны от источника 2;

Δd - разность хода волн.

условие максимумов: Δd= kλ= 2kусловие минимумов: Δd=(2k+1)

где k = 0; ±1; ±2; ±3; … - порядок максимумов или минимумов.

Дифракция – огибание волнами препятствий, размеры которых соизмеримы с длиной волны.

Д
d - период решётки (ширина щели + расстояние между щелями)

d =, где N- число щелей на единицу длины.

условие главных максимумов d ∙ sinφ = kλ

условие минимумов d∙sinφ = (2k+1)

Ифракционная решётка – оптический прибор, имеющий совокупность большого числа очень узких щелей.

П
оляризация - явление выделения поляризованного света из естественного. Свет (электромагнитные волны) содержит волны со всевозможными направлениями вектора . Такой свет неполяризован. Поляризация – доказательство поперечности электромагнитных волн.

Естественный свет Плоскополяризованный свет

Геометрическая оптика.

(Предельный случай волновой оптики)

Условия применения: размеры препятствий много больше длины волны.

Закон отражения света :

1. отражённый луч лежит в одной плоскости с падающим

2. угол отражения равен углу падения α = β

П лоское зеркало

Изображение предмета, даваемое плоским зеркалом, формируется за счет лучей, отраженных от зеркальной поверхности. Это изображение является мнимым , так как оно образуется пересечением не самих отраженных лучей, а их продолжений в «зазеркалье»



Закон преломления света :

1. преломленный луч лежит в одной плоскости с падающим

лучом и перпендикуляром к границе раздела двух сред,

восстановленным в точке падения луча;

2. отношение синуса угла падения к синусу угла преломления

есть величина постоянная для двух данных сред.

n - относительный показатель преломления второй среды относительно первой – это отношение скорости распространения волн в первой среде υ 1 к скорости их распространения во второй среде υ 2 .

n 0 - абсолютный показатель преломления - отношению скорости света c в вакууме к скорости света υ в среде.
; для воздуха n 0 ≈ 1

Если n 1 > n 2

(среда оптически более плотная) (среда оптически менее плотная)

Т
ак как
;
, следовательно, абсолютный и относительный показатели преломления связаны соотношением:


Явление полного внутреннего отражения - исчезновение преломленного луча.

Условия наблюдения: переход света из среды оптически более плотной в среду оптически менее плотную α > α пр.

Предельный угол полного внутреннего отражения (α пр ) - это угол падения, при котором преломленный луч скользит вдоль границы раздела сред.

Если α = α пр; sin β = 1  sin α пр =



2

Если второй средой является воздух (n 02 ≈ 1), то формулу удобно переписать в виде
, где n 0 = n 01 – абсолютный показатель преломления первой среды.

Тонкие линзы.

Линза - прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями. Если толщина самой линзы мала по сравнению с радиусами кривизны сферических поверхностей, то линзу называют тонкой .

Линзы бывают собирающими и рассеивающими .



Главная оптическая ось линзы - прямая, проходящая через центры кривизны O 1 и O 2 сферических поверхностей.

Оптический центр линзы O – точка, где главная оптическая ось пересекается с линзой.

Побочная оптическая ось линзы – прямая, проходящая через оптический центр линзы.

Главный фокус линзы – точка на главной оптической оси, через которую проходят все лучи, падающие параллельно главной оптической оси.

Линзы имеют два главных фокуса, расположенных симметрично относительно линзы. У собирающих линз фокусы - действительные, у рассеивающих – мнимые.

Фокальная плоскость – плоскость, перпендикулярная главной оптической оси, проходящая через главный фокус.

Побочные фокусы линзы - точки, лежащие на фокальной плоскости, в которых пересекаются лучи, параллельные одной из побочных оптических осей.

Изображения предметов в линзах бывают прямыми и перевернутыми, действительными и мнимыми, увеличенными, уменьшенными или совпадающими по размерам с предметом .

Для построения изображения в линзах используют свойства некоторых стандартных лучей.

Это лучи, проходящие через оптический центр или один из фокусов линзы, а также лучи, параллельные главной оптической оси.


Построение изображения в линзах с помощью побочных фокусов.

Для построения изображения точек, лежащих на главной оптической оси, используют дополнительный луч.

Луч, падающий на линзу произвольно, после преломления в линзе проходит через соответствующий ему побочный фокус.

Г - линейное увеличение линзы - отношение линейных размеров изображения H и предмета h. Г=

Г > 1- изображение увеличенное, Г

D - оптическая сила линзы D= D = дптр (диоптрия)

1 диоптрия – оптическая сила линзы с фокусным расстоянием 1 м; 1 дптр = м –1

Оптическая сила D линзы зависит от:

1) радиусов кривизны R 1 и R 2 ее сферических поверхностей;

2) показателя преломления n материала, из которого изготовлена линза.


где d - расстояние от предмета до линзы;

F- фокусное расстояние линзы;

f - расстояние от линзы до изображения.

=

Радиус кривизны выпуклой поверхности считается положительным, вогнутой – отрицательным.

Формула тонкой линзы .


↕ линза, действительное изображение



↕ линза, мнимое изображение;
линза, мнимое изображение

Обучающие задания.

1(А) Излучение какой длины волны из приведённых является видимым для глаза человека?

1) 5∙10 -3 м 3) 5∙10 -5 м

2) 5∙10 -7 м 4) 5∙10 -9 м

2(А) Длина тени от здания на земле равна 20 м, а от дерева высотой 3,5 м – 2,5 м. Какова высота здания?

1) 14,3 м 2) 21 м 3) 28 м 4) 56 м

Указание : использовать подобие треугольников, считая, что солнечные лучи падают параллельным пучком.

3(А) Свет падает на плоское зеркало под углом 30 0 к его плоскости. Чему равен угол между падающим и отражённым лучами?

1) 30 0 2) 60 0 3) 90 0 4) 120 0

Указание : сделать рисунок, отметить угол между зеркальной плоскостью и падающим лучом.

4(А) Как изменится расстояние между предметом и его изображением в плоском зеркале, если зеркало переместить в то место, где было изображение?

1) увеличится в 2 раза

2) увеличится в 4 раза

3) уменьшится в 2 раза

4) не изменится

Указание : вспомнить характеристики изображения в плоском зеркале.

5
(А) Какая часть изображения стрелки в зеркале видна наблюдателю (рис.)? Как надо переместить глаз наблюдателя, чтоб была видна половина стрелки?

1) 1/6, на одну клетку вверх

2) 1/6, на одну клетку влево

3) 1/6, на одну клетку влево или на одну клетку вверх

4) стрелка не видна вообще, на одну клетку влево и на одну клетку вверх
Указание : постройте область видения стрелки в зеркале.
6(А) При переходе электромагнитной волны из одной диэлектрической среды в другую меняются…

А. длина волны; Б. частота;

В. скорость распространения.

1) только А 3) А и Б

2) только Б 4) А и В

7(А) Какова скорость света в среде, если при переходе света из вакуума в среду угол падения равен α, а угол преломления равен β?

1)
3)

2)
4)

Указание : вспомнить закон преломления и определение показателя преломления. Выразить из этих формул скорость .

8(А) Как соотносятся абсолютные показатели преломления двух сред n 1 и n 2 для показанного на рисунке хода луча света?

1
) n 1 > n 2

4) такой ход луча принципиально невозможно.

Указание : определите по рисунку, какая из двух сред является оптически более плотной. У более плотной среды выше показатель преломления.

9(А) Свет падает из вещества с показателем преломления n в вакуум. Предельный угол полного внутреннего отражения равен 60 0 . Чему равен n ?

1) 1,15 2) 1,2 3) 1,25 4) 1,3

Указание : вспомнить, в чем состоит явление полного внутреннего отражения, какой угол называется предельным. Чему равен угол преломления вверх света, если угол падения равен предельному?

10(А) Вогнутая линза является собирающей…

1) всегда 2) никогда

3) если её показатель преломления больше, чем показатель преломления окружающей среды

4) если её показатель преломления меньше, чем показатель преломления окружающей среды

11(А) Луч, параллельный оптической оси, после прохождения через рассеивающую линзу пойдет так, что…

1) будет параллелен оптической оси

2) пересечет оптическую ось линзы на расстоянии, равном фокусному расстоянию

3) пересечет оптическую ось линзы на расстоянии, равном двум фокусным расстояниям

4) его продолжение пересечет оптическую ось на расстоянии, равном фокусному

12(А) Предмет расположен от собирающей линзы с фокусным расстоянием 7 см на расстоянии 10 см. Чему равно расстояние от изображения до линзы?

1) 23,3 см перед линзой

2) 23,3 см за линзой

3) 15,2 см перед линзой

4) 15,2 см за линзой

Указание : применить формулу тонкой линзы.

13(А) Какое из изображений точки S может быть правильным для собирающей линзы?

Указание : постройте изображение точки S в собирающей линзе.

14(А) Цветные плёнки в лужах возникают из-за явления…

1) дифракции

2) интерференции

3) дисперсии

4) полного внутреннего отражения

15(А) Разность хода двух интерферирующих лучей равна . При этом разность фаз равна…

1) 2) 3) 2π 4) π

Указание : оптическая разность хода интерферирующих лучей, равная λ, соответствует разности фаз 2π .

16(А) Явление интерференции электромагнитных волн наблюдается…

1) при огибании электромагнитной волны препятствий

2) при изменении направления распространения электромагнитной волны при падении на границу двух однородных сред

3) при наложении когерентных электромагнитных волн

4) при наложении электромагнитных волн спонтанных источников излучения

Указание : вспомнить определение интерференции и понятие когерентности волн.

17(А) Радиосвязь можно осуществить на очень больших расстояниях (между материками). Назовите явление, благодаря которому это возможно.

1) поляризация радиоволн

2) дифракция радиоволн

3) отражение радиоволн от ионосферы Земли

4) модуляция радиоволн

Указание : вспомнить определение и условия возникновения дифракции.

18(А) На дифракционную решётку с периодом 3 мкм падает монохроматический свет с длиной волны 650 нм. При этом наибольший порядок дифракционного спектра равен…

1) 2 2) 4 3) 1 4) 3

Указание : записать условие дифракционного максимума для дифракционной решетки и выразить из него порядок максимума k. Максимальный дифракционный угол считать равным 90°.

19(А) Разложение белого света в спектр при прохождении через призму обусловлено …

1) интерференцией света

2) отражением света

3) дисперсией света

4) дифракцией света

Указание : вспомнить определение дисперсии

20(А) Оптический прибор, преобразующий параллельный световой пучок А в расходящийся пучок С, обозначен на рисунке квадратом. Этот прибор является…

1
) линзой

2) призмой

3) зеркалом

4) плоско-параллельной пластиной

21(А) Человек с нормальным зрением рассматривает предмет невооруженным глазом. На сетчатке глаза изображение получается…

1) увеличенным прямым

2) увеличенным перевернутым

3) уменьшенным прямым

4) уменьшенным перевернутым

22(В) На дифракционную решётку, имеющую период 2∙10 -5 м, падает нормально параллельный пучок белого света. Спектр наблюдается на экране на расстоянии 2 м от решётки. Каково расстояние между красным и фиолетовым участками спектра первого порядка (первой цветной полоски на экране), если длины волн красного и фиолетового света соответственно равны 8∙10 -7 м и 4∙10 -7 м? Считать sinφ = tgφ . Ответ выразите в см.

Указание : сделать рисунок, записать формулу дифракционной решётки.

Из рисунка:
;

;
;

Расстояние между участками спектра определяется: Δх = L(tgφ 2 - tgφ 1) =
.


23(В) Если луч света падает на прямоугольную призму под углом α = 70° (sin 70° = 0,94), то ход луча оказывается симметричным. Каков показатель преломления n материала призмы? Ответ округлите до десятых.

Указание : так как призма равнобедренная и ход луча внутри симметричен, то β+45º = 90º

24(С) С помощью фотоаппарата с оптической силой объектива 8 дптр фотографируют макет города с расстояния 2 м. При этом площадь изображения макета на экране оказалась равной 8 см 2 . Какова площадь самого макета?

Указание : используйте формулу тонкой линзы и формулу увеличения. Площадь макета пропорциональна квадрату увеличения линзы: S м = S и Г 2 . После совместного решения уравнений получаем: S м =112,5 см 2 .

Ответы к обучающим заданиям.


1А

2А

3А

4А

5А

6А

7А

8А

9А

10А

11А

12А

13А

2

3

4

1

3

4

4

2

4

4

4

4

4

14А

15А

16А

17А

18А

19А

20А

21А

22В

23В

24С

2

1

3

2

4

3

1

4

4 см

1,3

112,5 см 2

Тренировочные задания.


1(А) В каком варианте ответа правильно названы цвета видимой части спектра в порядке увеличения их длины волны?

1) красный, оранжевый, жёлтый, зелёный, голубой, синий, фиолетовый

2) красный, жёлтый, оранжевый, зелёный, голубой, фиолетовый, синий

3) фиолетовый, синий, голубой, зелёный, жёлтый, оранжевый, красный

4) синий, фиолетовый, голубой, зелёный, оранжевый, жёлтый, красный.

2(А ) Предмет, освещенный маленькой лампочкой, отбрасывает тень на стену. Высота предмета и его тени различаются в 10 раз. Расстояние от лампочки до предмета меньше расстояния от лампочки до стены в…

1) 7 раз 2) 9 раз 3) 10 раз 4) 11 раз

3(А) Угол падения луча на плоское зеркало уменьшили на 6°. При этом угол между падающим и отраженным от зеркала лучами

1) увеличился на 12°

2) увеличился на 6°

3) уменьшился на 12°

4) уменьшился на 6°

4(А) Отражение ручки в плоском зеркале правильно показано на рисунке…

5
(А) На сколько клеток и в каком направлении следует переместить глаз наблюдателя, чтобы изображение стрелки в зеркале было видно глазу полностью?

1) Стрелка и так видна глазу полностью

2) На 1 клетку влево

3) На 1 клетку вверх

4) На 1 клетку вверх и на 1 клетку влево

6(А) Как изменится скорость распространения света при переходе из прозрачной среды с абсолютным показателем преломления 1,8 в вакуум?

1) увеличится в 1,8 раза

2) уменьшится в 1,8 раза

3) увеличится в
раза

4) не изменится

7
(А) Если свет падает из оптически прозрачного вещества с показателем преломления 1,5 в вакуум под углом падения 30 0 , то чему будет равен синус угла преломления?

1) 0,25 2) 0,75 3) 0,67 4) 0,375

8
(А) На границу раздела двух сред падают три луча света (см. рис.). Показатель преломления второй среды больше, чем первой. Какой из лучей пойдет во второй среде так, как показано на рисунке?

2) 2 4) ни один из лучей
9(А) Луч света выходит из скипидара в воздух. Предельный угол полного внутреннего отражения для скипидара равен 42°. Чему равна скорость света в скипидаре?

1) 0,2·10 8 м/с 3) 2·10 8 м/с

2) 10 8 м/с 4) 2, ·10 8 м/с

10(А) Линзу, изготовленную из двух тонких сферических стекол одинакового радиуса, между которыми находится воздух (воздушная линза), опустили в воду (см. рис.). Как действует эта линза?

1) как собирающая линза

2) как рассеивающая линза

3) она не изменяет хода луча

4) может действовать и как собирающая, и как рассеивающая линза

11(А) На каком расстоянии от собирающей линзы нужно поместить предмет, чтобы его изображение было действительным?

1) большем, чем фокусное расстояние

2) меньшем, чем фокусное расстояние

3) при любом расстоянии изображение будет действительным

4) при любом расстоянии изображение будет мнимым

12(А) На каком расстоянии f от рассеивающей линзы находится изображение фонарика, если он расположен на расстоянии 4F от линзы с фокусным расстоянием F? Какое это изображение?

1) f = 0,8F, действительное

2) f = 0,8F, мнимое

3) f = 1,33F, действительное

4) f = 1,33F, мнимое

13(А) На рисунке изображен ход лучей от точечного источника света А через тонкую линзу. Какова оптическая сила линзы?

1) - 20,0 дптр 3) 0,2 дптр

2) - 5,0 дптр 4) 20,0 дптр

14(А) Возникновение радуги связано с явлением …

1) дифракции 3) дисперсии

2) интерференции 4) поляризации

15(А) Разность хода двух интерферирующих волн монохроматического света равна четверти длины волны. Определите разность фаз колебаний (в рад).

1) π/4 2) π/2 3) π 4) 4π

16(А) При наложении двух когерентных волн максимальная интенсивность наблюдается при разности фаз…

1) π/4 2) π/2 3) π 4) 4π

17(А) Что в обыденной жизни легче наблюдать: дифракцию звуковых или световых волн?

1) дифракцию звуковых волн, так как они продольные, а световые волны поперечные

2) дифракцию звуковых волн, так как длина звуковой волны несоизмеримо больше длины световой волны

3) дифракцию световых волн, так как длина световой волны несоизмеримо больше длины звуковой волны

4) дифракцию световых волн в связи с особенностью органа зрения – глаза

18(А) На дифракционную решетку нормально падает свет с длиной волны 0,5 мкм. Чему равен порядок максимума, если он наблюдается под углом 30°? Период решетки 2 мкм.

1) 0 2) 1 3) 2 4) 3

19(А) На переднюю грань прозрачной стеклянной призмы падают параллельные друг другу зеленый и красный лазеров. После прохождения призмы (см. рисунок)

1
) они останутся параллельными

2) они разойдутся так, что не будут пересекаться

3) они пересекутся

4) ответ зависит от сорта стекла

20(А ) Пройдя некоторую оптическую систему, параллельный пучок света поворачивается на 90° (см. рисунок). Оптическая система представляет собой…

1
) собирающую линзу

2) плоское зеркало

3) рассеивающую линзу

4) матовую пластинку

21(А) При фотографировании удаленного предмета фотоаппаратом, объективом которого служит собирающая линза с фокусным расстоянием f, плоскость фотопленки находится от объектива на расстоянии…

1) большем, чем 2f 3) между f и 2f

2) равном 2f 4) равном f

22(В) Выполняя экспериментальное задание, ученик должен был определить период дифракционной решетки. С этой целью он направил световой пучок на дифракционную решетку через красный светофильтр, который пропускает свет длиной волны 0,76 мкм. Дифракционная решетка находилась от экрана на расстоянии 1 м. На экране расстояние между спектрами первого порядка получилось равным 15,2 см. Какое значение периода дифракционной решетки было получено учеником? Ответ выразите в микрометрах (мкм). (При малых углах sin tg .)


23(В) Луч света падает из воздуха на призму под углом 60° (рис.) и выходит из нее под тем же углом. Чему равен показатель преломления призмы? Ответ округлите до десятых.

24(С) Карандаш совмещен с главной оптической осью тонкой собирающей линзы, его длина равна фокусному расстоянию линзы F = 12 см. Середина карандаша находится на расстоянии 2F от линзы. Рассчитайте длину изображения карандаша. Ответ выразите в см.

Ответы к тренировочным заданиям.


1А

2А

3А

4А

5А

6А

7А

8А

9А

10А

11А

12А

1

3

3

4

4

1

2

4

3

2

1

2

13А

14А

15А

16А

17А

18А

19А

20А

21А

22В

23В

24С

4

3

2

4

2

3

3

2

3

10 мкм

1,2 (1,73)

16 см

Контрольные задания.


1(А) Волны какого диапазона из ниже перечисленных имеют наименьшую скорость распространения в вакууме?

1) видимый свет

2) рентгеновское излучение

3) ультракороткие радиоволны

4) скорости распространения всех перечисленных волн одинаковы

2(А) На какой высоте находится лампа над горизонтальной поверхностью стола, если тень от вертикально поставленного на стол карандаша длиной 15 см оказалась равной 10 см? Расстояние от основания карандаша до основания перпендикуляра, опущенного из центра лампы на поверхность стола, равно 90 см.

1) 1,5 м 2) 1 м 3) 1,2 м 4) 1,35 м

3(А) Угол падения света на горизонтально расположенное плоское зеркало равен 30°. Каким будет угол между падающим и отраженным лучами, если повернуть зеркало на 10° так, как показано на рисунке?

1
) 80° 3) 40°

2) 60° 4) 20°

4(А) Изображением источника света S в зеркале
М (см. рисунок) является точка…


2) 2
4) 4

5
(А) Какая часть изображения стрелки в зеркале видна глазу?
2) 1/2

3) вся стрелка

4) стрелка не видна вообще

6(А) Скорость света в стекле с показателем преломления 1,5 примерно равна…

1) 200 000 м/с 3) 300 000 км/с

2) 200 000 км/с 4) 450 000 км/с

7(А) Луч света падает из воздуха на поверхность воды под углом 30°. Как изменится угол преломления, если угол падения увеличить на 15°? Показатель преломления воды 1,5.

1) не изменится

2) уменьшится на 9°

3) увеличится на 9°

4) увеличится на 15°

8
(А) Луч АВ преломляется в точке В на границе раздела двух сред с показателями преломления n 1 >n 2 и идет по пути ВС (см. рисунок). Если показатель увеличить, то луч АВ после преломления пойдет по пути…


2) 2
4) 4

9(А) Чему равен синус предельного угла полного внутреннего отражения при переходе света из вещества с показателем преломления 1,5 в вещество с показателем преломления 1,2?

1) 0,8 2) 1,25 3) 0,4

4) Полное отражение не возникает

10(А) С помощью линзы на экране получено изображение пламени свечи. Изменится ли и как это изображение, если левую половину линзы закрыть непрозрачным экраном?

1) исчезнет правая половина изображения

2) исчезнет левая половина изображения

3) сохранится все изображение, но яркость его уменьшится

4) сохранится все изображение, но яркость его увеличится

11(А) От удаленного предмета с помощью собирающей линзы получено изображение на экране, удаленном о линзы на расстояние d. Фокус линзы примерно равен…

1) d /2 2) d 3) 3 d /2 4) 2 d

12(А) Собирающая линза дает четкое изображение пламени свечи на экране, если свеча располагается на расстоянии 0,2 м, а экран на расстоянии 0,5 м от линзы. Фокусное расстояние линзы приблизительно равно…

1) 0,14 м 2) 0,35 м 3) 0,7 м 4) 7 м

13(А) На рисунке показан ход лучей от точечного источника света А через тонкую линзу. Чему равно фокусное расстояние линзы?

1) 5,6 см 2) 6,4 см 3) 10 см 4) 13 см

14(А) Если за непрозрачным диском, освещенным ярким источником света небольшого размера, поставить фотопленку, исключив попадание на нее отраженных от стен комнаты лучей. то при проявлении ее после большой выдержки в центре тени можно обнаружить светлое пятно. Какое физическое явление при этом наблюдается?

1) дифракция 3) дисперсия

2) преломление 4) поляризация

15(А) Разность хода двух интерферирующих лучей монохроматического света составляет 0,3λ. Определите разность фаз колебаний.

1) 0,3π 2) 0,6π 3) 0,15π 4) 1,5π

16(А) Два источника волн, испускающих волны одинаковой длины в противофазе, дают в точке, оптическая разность хода волн в которой равна 2λ …

1) максимум интерференционной картины

2) минимум интерференционной картины

3) интерференция не возникает

4) эта точка лежит между максимумом и минимумом

17(А) В трех опытах на пути светового пучка ставились экраны с малым отверстием, тонкой нитью и узкой щелью. Явление дифракции происходит …

1) только в опыте с малым отверстием в экране

2) только в опыте с тонкой нитью

3) только в опыте с узкой щелью в экране

4) во всех трех опытах

18(А) Дифракционная картина поочерёдно наблюдается с помощью двух дифракционных решёток. Если поставить решётку с периодом 10 мкм, то на некотором расстоянии от центрального максимума наблюдается жёлтая линия первого порядка с длиной волны 600 нм. Если использовать вторую решётку, то в том же месте наблюдается синяя линия третьего порядка с длиной волны 440 нм. Определите период второй решётки.

1) 7,3 мкм 3) 13,6 мкм

2) 22 мкм 4) 4,5 мкм

19(А) Какой из приведённых рисунков соответствует правильному прохождению белого света через призму?

20(А) Луч А падает на стеклянную призму, как показано на рисунке. Показатель преломления стекла равен 1,7.

Из призмы выйдут лучи…

1) только 1 3) только 3

2) только 2 4)1, 2 и 4


21(А) Фокусы рассеивающей линзы оптической системы обозначены на рисунке F 1 , фокус собирающей - F 2 . Изображение предмета, расположенного в точке S, в этой оптической системе получается…

1) мнимым перевернутым

2) мнимым прямым

3) действительным перевернутым

4) действительным прямым

22(В) Дифракционная решетка с периодом 10 –5 м расположена параллельно экрану на расстоянии 1,8 м от него. Какого порядка максимум в спектре будет наблюдаться на экране на расстоянии 21 см от центра дифракционной картины при освещении решетки нормально падающим параллельным пучком света с длиной волны 580 нм? Считать
sinα  tgα.

23(В) На призму с преломляющим углом δ = 30° перпендикулярно боковой грани падает луч света (рис.). На какой угол отклонится луч после выхода из призмы, если показатель преломления вещества призмы равен 1,73?

24(С) На экране с помощью тонкой линзы получено изображение предмета с пятикратным увеличением. Экран передвинули на 30 см вдоль главной оптической оси линзы. Затем при неизменном положении линзы передвинули предмет, чтобы изображение снова стало резким. В этом случае получилось изображение с трехкратным увеличением. На каком расстоянии от линзы находилось изображение предмета в первом случае?
24С


1

1

2

2

4

2

2

3

3

2

30°

90 см




страница 1
Рекомендуем почитать